ATIVIDADES COM O GEOPLANO VIRTUAL
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1. Inicialmente, explorem o geoplano virtual à vontade, descobrindo as ferramentas disponíveis e o funcionamento destas ferramentas. Observe que você também pode utilizar as cores disponíveis no software e pintar o interior da figura construída.

2. Com o geoplano virtual, desenhe a figura abaixo:

 a) Amplie a figura construída de maneira que se mantenha a forma da figura original.
b) O que você fez com as medidas da figura? Explique.


3) Construa os triângulos abaixo no geoplano virtual:

a) O que você pode observar na sequência de triângulos?

b) Os triângulos são ou não semelhantes? Por quê?


4) Com o geoplano virtual, desenhe a figura:

 a) Amplie a figura original, de forma que as medidas dos lados do polígono sejam multiplicadas por dois.

b) As figuras são semelhantes? Por quê?


c) Que estratégias de resolução você utilizou para resolver o problema?

5) Construa um segmento de reta com dois pontos (a medida do segmento será de 1 unidade de comprimento) e um segmento de reta paralelo a este segmento, de medida de comprimento máxima, como apresentado na figura a seguir:

a) Construa vários quadriláteros cujos vértices são um dos pontos dos dois segmentos de reta.

b) Os quadriláteros construídos são ou não semelhantes? Por quê?

6. Use sua criatividade e desenhe uma figura qualquer no geoplano virtual.

a) Reduza a figura construída de forma que seja semelhante à figura original.

b) Para você, o que são figuras semelhantes?

7. Com o geoplano virtual, desenhe os quadrados:

a) Observe que os quadrados estão numerados. Desenhe no geoplano virtual o próximo quadrado da sequência, ou seja, o quadrado 4.

b) Complete a tabela:

c) Observe os valores da tabela construída e verifique se existe proporcionalidade entre a medida do lado e o perímetro do quadrado.

d) Complete a tabela:

e)Observe os valores da tabela construída e verifique se existe proporcionalidade entre a medida do lado e a área do quadrado.

8. Com o geoplano virtual, desenhei um triângulo isósceles cujos catetos medem uma unidade:

a) Qual a hipotenusa desse triângulo isósceles? Apresente seus cálculos.

b) Ampliei o triângulo original, de forma que os catetos meçam duas unidades:

c) Qual a hipotenusa do triângulo ampliado? Apresente seus cálculos.



d) Qual é o próximo triângulo retângulo isósceles, de forma que a medida do cateto seja 4? Desenhe no geoplano virtual.

e) Qual a hipotenusa desse novo triângulo ampliado? Apresente seus cálculos.

f) Verifique se as figuras construídas são semelhantes, apresentando os cálculos.