Por que é tão difícil ensinar Matemática?

Você que é professor de matemática ou de alguma ciência exata (matemática, física, química) ou que já teve a oportunidade de ensinar matemática a um grupo de pessoas já deve ter feito ou fará essa pergunta alguma vez em sua vida:Por que é tão difícil ensinar matemática?

Estamos em pleno século XXI, na chamada era da informação. As crianças de hoje nascem sabendo mexer em notebooks, computadores, tablets, iphones, celulares de ultima geração e mil e uma outras coisas bem mais complexas.

O fato mais interessante de tudo isso é que muitas dessas crianças e adolescentes, mesmo sabendo tanto sobre essas ferramentas tecnológicas, acabam sentindo dificuldades na hora de aprender matemática, o que deveria ser muito fácil, já que eles dominam tecnologias bem mais complexas e que se baseiam nessa ciência exata.

O que pensar sobre isso?

A matemática é uma ciência magnífica aos olhos de quem consegue compreendê-la. Aos olhos de quem não consegue ela torna-se um inimigo quase que imbatível. A matemática quando não compreendida passa a ser vista erroneamente e acaba sendo tachada como chata, sem graça, sem sentido para aprender.

Na minha opinião o motivo principal para a matemática ser tão "odiada" por alguns é o simples fato dessas pessoas não acharem nessa ciência exata um significado prático e aplicável para a vida naquilo que estão estudando no momento.

Por exemplo: Vou dar uma aula de números complexos a uma turma de 1º ano do ensino médio que nunca viu isso. Essa matéria surge a partir da necessidade de resolvermos equações do segundo grau que possuem o delta negativo e que de acordo com o conjuntos dos números reais não pode ter raiz quadrada por se tratar de um número negativo. Daí eu venho dizendo que a partir de agora podemos, sim, tirar a raiz quadrada de um número negativo e que esse resultado pertence a um novo conjunto chamado conjunto dos números complexos e que uma letra i será colocada no lugar da raiz quadrada de -1 sempre que esta aparecer em alguma equação do 2º grau.

Os alunos então começam a perguntar. Poxa vida professor você já arranjou uma maneira de fazermos mais cálculos? Já não bastava ter que chegar ao delta negativo e parar por ai? Por que eu tenho que aprender isso? Eu não vejo motivo pra mim utilizar isso na minha vida? Entre outras perguntas...

É aqui que entra a peça chave para mudar a visão que os alunos tem da matemática, o PROFESSOR... É isso mesmo, o professor é que irá definir se eles iram gostar ou não da matemática, dependendo do que ele responderá a perguntas como essas que foram feitas aos números complexos, ele irá encadear ou não um interesse pelo assunto.

Mas como o professor vai fazer isso?

Simples... Se o professor souber mesmo da matéria que está dando ele saberá responder sabiamente a todas aquelas perguntas que lhe foram feitas. Ele poderá responder, por exemplo, que é graças aos números complexos que podemos calcular a oscilação do amortecedor de um carro durante o tempo de frenagem dele e dirá também a eles: Já pensaram senão existisse os números complexos? Como vocês acham que seriam os carros sem o amortecedor adequado para cada um? Com certeza eles iriam oferecer o risco de quebrar no primeiro freio se não suportassem o peso do carro se este estivesse a uma velocidade um pouco elevada e isso poderia ocasionar até um grave acidente. Professores com respostas assim, bem fundamentadas e questionadoras, estimulam o aluno a querer aprender mais e mais...

Porém, como nem tudo são flores nesta vida, existem aqueles "professores" que estão em uma sala de aula só para "encher linguiça" e quando indagados pelos alunos por perguntas como essas de por que estudar números complexos iram apenas responder: Para você passar de ano!

Então eu pergunto: você acha que algum aluno vai sentir-se motivado a estudar matemática com o professor desses?

Acho que agora deu pra entender o que eu quis dizer não é mesmo!? Pois bem... Esse é o meu ponto de vista sobre essa pergunta que muitos se fazem ou um dia faram quando ensinarem matemática: Por que é tão difícil ensinar matemática?

Mas e você que está lendo essa publicação agora! Qual a sua resposta ou opinião sobre essa pergunta? Que tal comentar?

Texto para leitura

FERNANDO BONASSI


O que dizer por todos esses livros no zoológico das estantes?

Livros são animais sexuados: livros são metidos, livros são gestados, livros são paridos. Livros crescem, como meninos. Livros sangram, como meninas. Livros infantis com idéias de aprendiz. Livros de aventura pra estimular a travessura. Livros de iniciação pras pessoas em formação. Todo livro é um livro da vida (mesmo os livros de contabilidade, que são livros de dívidas). Livros de poesia controlam a azia. Livros de História fortalecem a memória. Livros de viagem aperfeiçoam a paisagem. Livros de religião aumentam a devoção. Livros de química servem pra misturar. Livros de teste, pra confundir. Livros de lógica, pra entender. Livros didáticos, pra explicar. Livros revolucionários são livros vermelhos espetados no ar. Livres pra reclamar, livros de arrepiar!

Mas... com quantos livros se faz uma pessoa?

Livros de tabuada pra conta calculada. Livros de auto-ajuda praquilo que não muda. Livros de lazer pra quem tem muito o que fazer. Livros de direito pra homens de respeito. Livro de reza quando a coisa pesa. Livros em liquidação para leitores sem condição. Livros de oratória, livros de ortografia, livros de culinária, livros de psicologia. Livros em orgia. Livros pornográficos levados pra cama. Livros de etiqueta pra pôr a mesa. Livros sádicos. Livros trágicos. Livros míticos. Livros pro alimento do espírito e dos editores. Livros pra vaidade dos escritores. Livros especiais. Livros espaciais. Livros de colecionadores. Livros de informática são livros de computador. Livros de condolências são livros cheios de dor. Livros ensinam a ler. Livros pro humor. Livros pra quem quiser ver. Livros loucos pra saber. Livros com ilustração auxiliam a compreensão. Livros beijados, livros mordidos. Livros apalpados, livros espremidos. Livros lambidos como frutos escorridos. Livros embebidos. Livros embevecidos. Livros abraçados como casais apaixonados. Livros são romances cultivados. São feridas, são repastos. Livros passados de mão em mão, como boas biscas. Livros de arte. Livros de artistas. Páginas arrancadas sem vergonha, livros fumados com maconha. Livros de piada. Sacos de risada. Palavras cruzadas e frases alinhavadas. Livros depenados. Livros invocados. Livros em conflito. Páginas de livros processados em juízo. Livros censurados. Livros permissivos. Os livros das sopas, os livros dos sonhos, o livro dos molhos. Livros molhados nos clubes de livros. Livros de ocorrência. Livros policiais. Livros de referência. Livros originais. Livro pra orientação num universo em expansão. Livros equivocados. Livros inquisitivos. Livros engavetados. Livros recolhidos. Livros esmagados nos ônibus lotados. Livros encoxados, livros encolhidos. Livros espalhados por baixo dos estrados. Livros deflorados. Livros chacoalhados. Livros escondidos. Livros arremessados nos divórcios acalorados. Livros feito espadas. Livros como escudos. Livros que berram e livros que são mudos. O pior livro de cego é aquele que não quer se ler. Livros na ponta da língua. Livros com a ponta dos dedos. Livros engrossam, como rapazes. Livros melhoram, como mulheres. Livros murchos, livros sujos, livros finos. Livros como manda o figurino. Livros de moda. Livros em falta. Livros de sobra. Livros que cheiram bem e livros que cheiram mal (livros de renúncia fiscal). Livros roubados. Livros comprados. Livros vendidos. Árvores de livros abatidos. Livros de cabeceria. A fertilidade dos livros de madeira. Livros exibidos como corpos oferecidos. Livros safados. Livros falados. Livros sorvidos. Livros conservadores nas gavetas dos doutores. Livros emocionais pra cólicas menstruais. Livros de regime. Livros de política. Livros de ótica. Livros de crítica. Livros diários são livros crônicos, são livros cômicos, são livros tônicos. Dicionários de livros explicados. Raciocínios apalavrados. Teses de mestrado. Bolsas de livros financiados. Tomos, tombos, citações. Parágrafos, capítulos, correções. Publicações, polêmicas, opiniões. Livros importados. Livros transportados. Livros traduzidos. Livros encomendados, livros encarecidos. Livros encardenados como faraós embalsamados. Livros aposentados. Livros comentando livros. Livros lavrados em cartórios hereditários. Livros aplicados e homens especializados. Diplomas de livros emparedados. Livros emparelhados. Bibliotecas de livros amontoados. Sebos empoeirados. Livros decorados são livros encruados são livros mal comidos. Livros devorados por vermes aculturados. Livros bichados. Livros suados. Livros vencidos. Caixas e caixas de livros caixa. Arquivos mortos em pandemônio, as fortunas dos livros de patrimônio. Livros de capas trocadas, capas disfarçadas, capas ofensivas. Livros de capas ousadas. Capas proibidas. Os livros contra capas. Os lidos pelas costas. Livros sádicos, livros cínicos, livros mágicos. Livros lívidos, livros épicos, livros bíblicos. Livros lidos como vícios. Livros de sacrifícios. Todo homem é um livro aberto. Todo livro acha que é certo. Escreveu, não leu, continua sendo livro. Já no início era verbo! Larga a mão de ser burro e leia.

http://www1.folha.uol.com.br/fsp/ilustrad/fq2503200321.htm

ATIVIDADES COM O GEOPLANO VIRTUAL
NOME:________________________________________.
1. Inicialmente, explorem o geoplano virtual à vontade, descobrindo as ferramentas disponíveis e o funcionamento destas ferramentas. Observe que você também pode utilizar as cores disponíveis no software e pintar o interior da figura construída.

2. Com o geoplano virtual, desenhe a figura abaixo:

 a) Amplie a figura construída de maneira que se mantenha a forma da figura original.
b) O que você fez com as medidas da figura? Explique.


3) Construa os triângulos abaixo no geoplano virtual:

a) O que você pode observar na sequência de triângulos?

b) Os triângulos são ou não semelhantes? Por quê?


4) Com o geoplano virtual, desenhe a figura:

 a) Amplie a figura original, de forma que as medidas dos lados do polígono sejam multiplicadas por dois.

b) As figuras são semelhantes? Por quê?


c) Que estratégias de resolução você utilizou para resolver o problema?

5) Construa um segmento de reta com dois pontos (a medida do segmento será de 1 unidade de comprimento) e um segmento de reta paralelo a este segmento, de medida de comprimento máxima, como apresentado na figura a seguir:

a) Construa vários quadriláteros cujos vértices são um dos pontos dos dois segmentos de reta.

b) Os quadriláteros construídos são ou não semelhantes? Por quê?

6. Use sua criatividade e desenhe uma figura qualquer no geoplano virtual.

a) Reduza a figura construída de forma que seja semelhante à figura original.

b) Para você, o que são figuras semelhantes?

7. Com o geoplano virtual, desenhe os quadrados:

a) Observe que os quadrados estão numerados. Desenhe no geoplano virtual o próximo quadrado da sequência, ou seja, o quadrado 4.

b) Complete a tabela:

c) Observe os valores da tabela construída e verifique se existe proporcionalidade entre a medida do lado e o perímetro do quadrado.

d) Complete a tabela:

e)Observe os valores da tabela construída e verifique se existe proporcionalidade entre a medida do lado e a área do quadrado.

8. Com o geoplano virtual, desenhei um triângulo isósceles cujos catetos medem uma unidade:

a) Qual a hipotenusa desse triângulo isósceles? Apresente seus cálculos.

b) Ampliei o triângulo original, de forma que os catetos meçam duas unidades:

c) Qual a hipotenusa do triângulo ampliado? Apresente seus cálculos.



d) Qual é o próximo triângulo retângulo isósceles, de forma que a medida do cateto seja 4? Desenhe no geoplano virtual.

e) Qual a hipotenusa desse novo triângulo ampliado? Apresente seus cálculos.

f) Verifique se as figuras construídas são semelhantes, apresentando os cálculos.

PLANO DE AULA

Plano de Aula 

Bloco Temático: Números/Relações

Conteúdo: Equação do 2º grau

Público alvo: Alunos no 9ª ano (8ª série)

Habilidades/Competências: H15 (6ªsérie/7ºano) Expressar e resolver problemas por meio de equações – Grupo de Competências III e H19 (8ªsérie/9ºano) Resolver problemas que envolvam equações do 2º grau – Grupo de Competências III.

Objetivo Geral: Compreender e explorar em diferentes contextos os processos de cálculos para resolução de equações de 2º grau e enfrentamento de situações-problema envolvendo equações.

Objetivos específicos: Estudar as equações do 2º grau com uma incógnita, incluindo os procedimentos de resolução e as propriedades que envolvem as raízes dessas equações e a resolução de alguns problemas que utilizam equações desse tipo.

Justificativa: Justifica-se este estudo, pois, contribuirá com entendimento referente à utilização da equação de 2º grau em nosso dia-a-dia; o estudo da equação demonstra a necessidade de conhecimento de formas de resolução, relacionando aplicações e aspectos históricos. Instigar a curiosidade e interesse do aluno são peças chave para a aprendizagem.

Procedimento:

Aula I:

- Levantamento dos conhecimentos prévios que os alunos possuem sobre equação através da roda de conversa;

- Contextualização histórica sobre o surgimento das equações de 2º grau a partir da leitura de um texto de cunho didático (sugestão – texto encontrado no site http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/bhaka.html )

- Proposição de um problema envolvendo a transposição da situação para uma equação do 2º grau.

Aula II:

- Retomada do problema proposto na aula anterior e da equação gerada a fim de buscar soluções para a equação por meio do método de completar quadrados;

- Proposição de um novo problema com o objetivo de permitir que os alunos transcrevam a situação para a linguagem matemática através de uma equação do 2º grau e busquem maneiras de resolvê-la.

Aula III:

- Retomada da aula anterior de modo a socializar os procedimentos de resolução encontrados pelos alunos;

- Formalização do método de completar quadrados e resoluções de equações do 2º grau a partir deste método.

Aula IV:

- Leitura do poema “Brincando com a Matemática” de Leoni Muniz (para lê-lo clique abaixo em continue lendo). Elaboração de problemas que utilizem em contextos práticos entre as relações de proporcionalidade direta entre uma grandeza e o quadrado deoutra por meio de uma função de 2º grau.

Recursos:

Textos didáticos, poemas matemáticos, caderno do aluno 9ºano/8ªsérie do

2º Bimestre, lousa, giz

Avaliação: Verificar se os alunos desenvolveram as seguintes habilidades, por meio de observação na resolução de problemas, na participação em grupos e na socialização das respostas: Compreender a resolução de equações de 2º grau e saber utilizá-las em contextos práticos; Compreender a noção de função como relação de interdependência entre grandezas; Saber expressar e utilizar em contextos práticos as relações de proporcionalidade direta entre uma grandeza e o quadrado de outra por meio de uma função de 2º grau.

Recuperação: Trabalhar a resolução de problemas envolvendo equações de 2º grau de forma contextualizada.

Este plano for feito pelo grupo 4 mgme de Catanduva

DEPOIMENTOS - MGME GRUPO 4

Depoimentos Sobre a leitura e escrita baseado em depoimentos de autores que fazem parte do Melhor Gestão, Melhor Ensino - Formação de Professores de Matemática – 1 Turma 375

JULIANA CENTURION RODRIGUES

A leitura e a escrita na minha vida estão intimamente estão intimamente relacionados. Fiz muito exercícios da leitura para melhorar concentração. A Leitura faz com que descubramos um mundo novo e fascinante. Ler ajuda na atenção, a memoria ajuda na dificuldade de se expressar, promove o aprendizado  A língua escrita, por seu lado, só é aprendida depois que dominamos a língua falada. E ela não é uma simples transcrição do que falamos; está mais subordinada às normas gramaticais. Portanto, requer mais atenção e conhecimento de quem fala. Além disso, a língua escrita é um registro, permanece ao longo do tempo, não tem o caráter passageiro da língua falada.

Tenhos, que ter o hábito de escrever, pois se não esquecemos até das regras da escrita.

Eu também fui alfabetizada com esta cartilha. Esta cartilha é muito boa.

Se ela voltasse quem sabe não seria a solução para os problema que encontramos hoje com os alunos não alfabetizados

Em minha vida sempre gostei de ler, ao contrário do que parece, não somente livros produzidos por intelectuais nos ajudam a crescer, no princípio minhas atividades literárias se constituíam em simples gibis, algo que conseguia prender a minha atenção e me fazer ler mais de uma hora por dia, na escola sempre tive mais facilidade no português, graças leitura que já havia se tornado hábito em minha vida.

Com o passar dos anos aprendi a me interessar por livros, histórias com mais conteúdo, comecei a observar as pessoas que tem esse mesmo hábito, e com pouca dificuldade percebi a enorme diferença entre os que lêem e os que jamais adquiriram o hábito, os leitores tem o vocabulário mais enriquecido, mais facilidade de comunicação e disciplina da mente e do conhecimento.

Como diziam:

Algo muito importante na leitura é saber entender e interpretar o que se lê, “ a leitura precisa permitir que o leitor aprenda o sentido do texto, não podendo transformar-se em mera decifração de signos linguísticos sem a compreensão semântica dos mesmos.” (Angela Kleiman)

As pessoas precisam saber o quanto é importante o hábito da leitura, uma sociedade precisa aprender que a leitura nos da o entendimento do mundo. “A leitura de todos os bons livros é uma conversação com as mais honestas pessoas dos séculos passados.” (René Descartes).

Um amigo me disse:

Leio muito. De tudo. Mas também observo muito. Acho que essa é a questão. A leitura nos faz viajar, sorrir, chorar, pensar, imaginar, tudo. Ela é nossa fuga da realidade e também nosso arremessador para ela. Tudo ligado.
Acho que realmente gosto de ler e de escrever. *rs

Um livro que eu nunca esqueci foi "A Moreninha"

JULIANA APARECIDA NOBREGA 
Olá turma, a leitura está presente em todos os momentos de nossa vida, assim como na compreensão da Matemática, esta por sua vez, "auxilia na compreensão e interpretação do conhecimento das outras ciências, colaborando em atividades de estimações, medições, comparações, lógica, análise, entre outras, desenvolvendo ideias, representações e estabelecendo relações, no contexto de convivências" (MATO GROSSO, 2010, p. 05). Podemos ser bons professores, conhecedores dos conteúdos de matemática, no entanto, devemos ser bem instruídos para ensinar aos nossos alunos a leitura adequada de cada questão, pois precisa haver relações, comparações, exemplificações, dialogo sobre o conteúdo em estudo. Diante do exposto, consideramos que não há distinção entre a Matemática, a Leitura e a Escrita, pois estão totalmente interrelacionadas. Portanto, os professores devem levar para a sala de aula essa dependência que uma disciplina tem da outra, não é porque sou um professor de Matemática que não vou levar textos para meus alunos lerem, ou então porque sou uma professora de Produção de Textos e Leitura que a Matemática deve passar bem longe das minhas aulas. Essas ideias devem ser desconsideradas, temos que fazer a apresentação desses conteúdos em conjunto, para que não ocorra a perda de nenhum conhecimento articulado às diferentes áreas do conhecimento.


JULIANO CARLOS MICHELAN

Olá Roseli, também gosto muito ler e tenho o hábito de ler para meus alunos alguns dos trechos do livro Motivação Todos os Dias, de Luizinho Bastos = e adquiri esse hábito com uma certa professora de matemática que me deu aula na 8ª série.

Me recordo na minha infância de ser cobaia das minhas irmãs, me faziam de aluno delas e assim me ensinaram a ler. Como adorava e adoro até hoje história em quadrinhos , a turma da Mônica, Chapolin Colorado e Marvel em geral x-man principalmente, entrei na pré-escola já sabendo ler e lá conheci a cartilha caminho suave onde aprendi a escrever. Como viajava nessa cartilha.

Quando ingressei no ensino fundamental a professora pediu para comprar o livro Os miseráveis de Vitor Hugo, como lia, lia e lia foi meu primeiro livro, fora que eu morava no sítio então, já viu os livros que eu lia ganhavão vida no terrerão.

Ler sempre foi uma aventura, no ensino médio, além dos livros literários que as professoras pediam eu também lia muitos romances policiais (em destaque os de Sidney Sheldon) e vários colegas sempre me pediam indicações de livros.

Gosto muito da leitura mas, tenho muita dificuldade na escrita. Me percebo escritor quando tenho que redigir algum texto para alguns cursos, quando tenho que elaborar enunciados para questões de prova e principalmente ao corrigir alguns erros ortográficos de meus alunos.

Na minha opinião também acho que a cartilha caminho suave deveria continuar sendo utiliazada porque  é fácil de ser entendida pelos alunos e alcança o objetivo principal que é a alfabetização.

KATIA MARIA DE ALMEIDA

A leitura é uma experiência que nos faz viajar. Muitas vezes o livro é um companheiro  e as vezes íntimo, onde nos leva a conhecer lugares, países e pessoas. O livro nos faz viver e nos mostra a vida. A vida é inventada a partir de uma combinatória de sonhos que já foram sonhados. A literatura é um meio de aprender a sonhar a própria liberdade.

Lendo tantos relatos e experiências com leituras, recordei-me de um periodo da minha vida no E.F., que li o livro "vidas secas" , me marcou muito por eu estar na adolescência e ser um livro de vidas sofridas. Tínhamos que ler o livro determinado pela professora para fazermos a prova, e não havia resumo, era leitura do livro mesmo. E a prova era com perguntas relacionadas ao livro e valia tanto quanto a outra de gramática.

Eu também Gislene, tenho muita dificuldade em colocar no papel o que realmente gostaria. Vejo as pessoas escrevendo aqueles textos, aquelas idéias, e eu nada...kkkkkkkkkkk

Devemos modificar a visão de Leitura  dos nossos alunos, tentando mostrar que a matemática também tem a sua história e que ela nos conta sobre os pesquisadores, estudiosos e descobertas.

Luiz Franciso Ferro

 Olá também fui alfabetizado no caminho suave, grandes lembranças das paginas coloridas, do zabumba, e tudo mais, acho que este aprendizado me fez subir como na lição do foguete.

Luiz Franciso Ferro 

A Leitura sempre esteve presente em minha vida, meus pais sempre me apoiaram a leitura, desde os gibis , as revistas e jornais. Hoje gosto de ler mais artigos tecnicos, mas sempre que posso dou uma escapadinha para revistas infantis, hoje com uma criança em casa temos que utilizar o conhecimento para a aprimoração e gosto de mais um futuro leitor. Sempre comento com os jovens que leciono, que mais importante que saber e saber compreender as palavras, juntas elas fazer sim o uso delas. E como comento a eles na Matemática, a interpretação de um problema, leva a solução dos problemas.

RELATO DE LEITURA E ESCRITA

A leitura é uma experiência que nos faz viajar. Muitas vezes o livro é um companheiro  e as vezes íntimo, onde nos leva a conhecer lugares, países e pessoas. O livro nos faz viver e nos mostra a vida. A vida é inventada a partir de uma combinatória de sonhos que já foram sonhados. A literatura é um meio de aprender a sonhar a própria liberdade. Li o livro "vidas secas", me marcou muito por eu estar na adolescência e ser um livro de vidas sofridas. Tinhamos que ler o livro determinado pela professora para fazermos a prova, e não havia resumo, era leitura do livro mesmo. E a prova era com perguntas relacionadas ao livro e valia tanto quanto a outra de gramática.

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